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原标题:程序员撞墙的问题

浏览次数:126 时间:2019-11-01

(本文是从我的旧博客迁移过来的)

问题地址:

  前几日在博客园看到这种在线测试的时候,有一种相见恨晚的感觉,于是随便选了一道感兴趣的题(No.1258:Pool)开始做。为了准确了解题的意思,我把题翻译成中文了,这道题的原理和台球很相似(由于以前常玩可乐8,所以对台球的问题倍感亲切)。但不知道为什么出题人将台球问题说成了一个程序员撞墙的问题。下面是我翻译后的,英语不好,译错的地方请见谅。

  

问题:

 

1258. Pool

运行时间限制: 1.0 秒
内存限制: 16 MB

图片 1

 

在午休的时候,程序员Vasechkin喜欢在他的矩形房间里闲逛。他从他工作的地方开始溜达,直到他有了再开始工作的念头才停止。我们已知当Vasechkin撞墙时,他的运动规律相当符合“入射角等于反射角”定律。并且Vasechkin走的路线是很直的线段。凶狠的办公室主任决定找出他浪费了多少时间在溜达上。显然Vasechkin走过的长度除以他的平均速度(事先测量)可得出所用的时间。所以必须知道这个长度!并且从Vasechkin的碰撞中能清楚的知道Vasechin的撞墙顺序。可能还有更简单的方法计算出程序员所浪费的时间,但是办公室主任认为这是解决问题的最佳方法。

输入

第一行由两个整数W和D组成——他们分别是Vasechkin所在房间的宽和长(0<=W,D<=1000,单位:米)。
第二行由Vasechkin的起始位置相对于左上角的坐标组成(0<X0<W,0<y0<D)。 
第三行是终点相对于左上角的坐标(0<x1<W,0<y1<D),
最后的第四行由字母L,R,F,B组成,每个字母分别代表Vasechkin撞墙的顺序——左,右,上,下。
撞墙的次数不超过1000.
这个程序员永远不会撞在墙角,并且他的起始位置不会贴在墙上。

输出

Vasechkin从起点到终点所走的长度,保留小数点后四位。

例子

input output
            10 20
            9 1
            1 19
            FLRLRB
52.8015

 

出题人: Pavel Egorov
题来源: 2003年10月11日斯维尔德洛夫斯克州大学生编程公开赛

==============================================================

简单理解就是:给长宽,起点和终点,撞边的情况,最后求的是轨迹的长度。
按下图,做辅助图后,可以比较容易的根据勾股定理求出斜边。
图片 2

X0,X1,Y0,Y1,W,D这些都是已知的,接下来就是分析碰撞顺序与这些量的关系。

X方向的位移和Y方向的可以分别分析。
X方向的位移规律找出来了,Y方向的位移也是一样的。
不撞墙时:(X0-X1)^2和(X1-X0)^2是一样的,为了跟下面统一,所以把X0写在前面
图片 3

再分析一下系数的规律:
图片 4

规律已经比较明显:
X0的系数规律——先往左的时候为正1,先往右的时候为负1。
X1的系数规律——碰撞次数为偶数的时候与X0系数异号,奇数时同号。
W的系数规律——R个数乘以2。

Y方向的规律也是如此。

分析到此,已经可以在程序里面方便的实现这些逻辑了。

下面是我写的代码,如果按照正确格式输入,结果是正确的。
但不知道为什么,提交到ACM系统中报错,也不知道错误是什么,调试不了,我已经是激情殆尽了。哪位朋友如果运行成功了或者发现错误了,一定要告诉我下。
有一个问题,题中要求结果保留4位小数,但我没看出来是“四舍五入”还是“直接舍去”,但我两种都试了,都说答案有误。

下面是代码:

 1 using System;
 2 namespace ACM1258
 3 {
 4     class Program
 5     {
 6         static void Main()
 7         {
 8             System.Threading.Thread.CurrentThread.CurrentCulture = System.Globalization.CultureInfo.InvariantCulture;
 9             
10             double result;    //输出
11             double sideX, sideY;   //两个直角边
12             double X0,X1,Y0,Y1,W,D;   //各个参数
13             string flrb;    //撞墙顺序
14             int coeffX0=0,coeffX1=0,coeffY0=0,coeffY1=0,coeffW=0,coeffD=0;  //各个系数
15             bool checkLorR= true,checkForB= true;  //是否检查第一个LR、FB
16             bool LFirst= false,FFirst= false;      //判断第一个撞哪边
17             bool FBpair= true,LRpair=true;         //F与B、L与R的个数是否相等;
18 
19             string[] temp;
20             temp = Console.ReadLine().Split();               //[0]:W   [1]:D
21             W=Convert.ToDouble(temp[0]);
22             D=Convert.ToDouble(temp[1]);
23             temp = Console.ReadLine().Split();              //[0]:X0  [1]:Y0
24             X0=Convert.ToDouble(temp[0]);
25             Y0=Convert.ToDouble(temp[1]);
26             temp = Console.ReadLine().Split();               //[0]:X1  [1]:Y1
27             X1=Convert.ToDouble(temp[0]);
28             Y1=Convert.ToDouble(temp[1]);
29             flrb = Console.ReadLine();
30             
31             for (int i = 0; i < flrb.Length; i++)
32             {
33                 switch (flrb[i])
34                 {
35                     case 'F':
36                         if (checkForB)
37                         {
38                             FFirst = true;
39                             checkForB = false;
40                         }
41                         FBpair = !FBpair;
42                         break;
43                     case 'L':
44                         if (checkLorR)
45                         {
46                             LFirst = true;
47                             checkLorR = false;
48                         }
49                         LRpair = !LRpair;
50                         break;
51                     case 'R':
52                         if (checkLorR)
53                         {
54                             LFirst = false;
55                             checkLorR = false;
56                         }
57                         LRpair = !LRpair;
58                         coeffW++;
59                         break;
60                     case 'B':
61                         if (checkForB)
62                         {
63                             FFirst = false;
64                             checkForB = false;
65                         }
66                         FBpair = !FBpair;
67                         coeffD++;
68                         break;
69                     default:
70                         break;
71                 }
72             }
73 
74             coeffX0 = LFirst ? 1 : -1;
75             coeffX1 = LRpair ? -coeffX0 : coeffX0;
76             coeffY0 = FFirst ? 1 : -1;
77             coeffY1 = FBpair ? -coeffY0 : coeffY0;
78 
79             sideX = (coeffX0 * X0 + coeffX1 * X1) + coeffW * 2 * W;
80             sideY = (coeffY0 * Y0 + coeffY1 * Y1) + coeffD * 2 * D;
81             
82             result = Math.Sqrt(sideX*sideX+sideY*sideY);
83             //result = ((int)(result * 10000)) / 10000.0;   //这是直接舍去的,否则就是四舍五入
84             Console.WriteLine(result.ToString("F4"));
85         }
86     }
87 }

 

运行题中的测试用例结果:

图片 5

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